IMN764 – Méthodes mathématiques du traitement du signal

Sommaire

Session Été 2012 (site du cours 2010)
Professeur Maxime Descoteaux
Période de cours Mercredi-vendredi 14h00-15h30
Local du cours D4-2021
Périodes de disponibilité Sur demande.
Plan de cours pdf
Examen final 13 août, 14h00, D3-2029
Présentations de projets 16 août, 14h00, D3-2029

 

Notes et support de cours

00 Rencontre préliminaire
01 Rappels Mathématiques, convolution, produit Hermitien
02 Bases, Transformée de Fourier Continu, Théorème d’échantillonnage
03 Transformée de Fourier discrète
04 Transformée en Cosinus discrets, Limites de Fourier, multirésolution
05 Multirésolution, fonction d’échelle et ondelettes de Haar
06 Les ondelettes orthogonales
07 Décomposition/Reconstruction d’ondelettes 2D
08 Design d’ondelettes et Daubechies
09 Ondelettes biorthogonales et lifting scheme
10 Approximations linéaires et nonlinéaires dans des bases
11 Erreur d’approximation et vitesse de décroissance de l’erreur
12 Débruitage diagonal, ondelettes invariantes par translation et débruitage par bloc
13 Compression avec les ondelettes
14

Ondelettes et maillages

15

Approximations dans des frames et dictionnaires

16 Algorithmes de poursuites
17 Introduction aux problèmes inverses
18 Problèmes inverses et sparsité
19 Compressed sensing
20 IRM de diffusion et les outils maths
21 Conclusions sur le cours

 

Travaux pratiques

TP1 Fourier, convolution, échantillonnage, multirésolution et ondelettes  code TP1
TP2 Approximations linéaires et nonlinéaires pour le débruitage et la compression  code TP2
Mini-projet Problèmes inverses

 

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